春风轻抚，南开校园弥漫着初春气息。3月29日，天气乍暖还寒，但南开中学学术报告厅内却洋溢着热情与智慧的火花。中国科学院院士、著名数学家席南华教授为师生带来一场关于“数学猜想”的精彩报告。

席南华院士

席南华，数学家，第十四届全国政协委员、常委，中国科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师、院长，中国科学院大学数学科学学院院长，担任中国数学会第十四届理事长。主要从事代数群与量子群领域研究。

席南华以其在数学领域的卓越成就和深厚造诣，吸引了众多师生的目光。报告伊始，他便以“数学猜想”为主题，深入浅出地阐述数学猜想在数学发展史上的独特地位和重要作用。他提到，数学猜想在我国大众中有特殊的地位，这很大程度上源于徐迟那篇著名的报告文学《哥德巴赫猜想》。正是这篇作品，让大众对数学猜想产生了浓厚兴趣，也让人们意识到，证明猜想的工作是如此了不起。

席南华通过丰富的案例，向师生展示了数学猜想的多样性和复杂性。他提到，猜想在数学中有着特殊的地位，而在其他学科中则没有这种现象。在过去的一百多年里，猜想在数学发展中发挥了重要作用，这种趋势在未来可能会更加显著。他强调，数学猜想并非都是同等重要的，有些猜想对数学发展的影响深远，而有些则相对孤立，内涵贫乏。

猜想的意义？

报告中，席南华详细介绍了哥德巴赫猜想、挂谷猜想。他指出，哥德巴赫猜想虽然表述简单，但提出和验证都非常困难，而挂谷猜想则涉及到平面图形的最小面积问题。韦伊猜想更是通过类比拓扑中的不动点定理，建立了数论和拓扑的深刻联系。这些猜想的提出和研究，不仅推动了数学的发展，也激发了无数数学家的热情和创造力。

“猜想”和“蒙”有什么不同？

席南华分享了自己对数学猜想的看法。他认为，提出猜想需要一定的根据，但根据不充分，与无根据的“蒙”不同。他鼓励学生们在学习数学的过程中，要敢于提出自己的猜想，并通过严谨的推理和验证来探索数学的奥秘。

“问题”与“好猜想”的差别？

问题没有指出路该怎样走，含有的启发很少。

好的猜想富有启发性，富有思想，常常令人惊奇，指出工作的方向。好的猜想也能通过很多的例子验证，不断加强可信度。或者找到反例，修正猜想，引到更深刻的数学。

不好的猜想涉及的问题比较局部或孤立，猜想本身内涵贫乏，不能引到更深刻或更阔大的数学。猜想解决了对进一步的发展也没有什么影响。

怎样提出好的猜想？

席南华以“把一个西瓜切五刀，能切成几份？”为例，生动讲解了如何提出好的猜想。

他首先引导大家从简单情况入手，比如先思考一刀、两刀、三刀能切成几份，通过列举发现初步规律。接着，他鼓励大家大胆假设，比如猜测每次增加一刀，份数会如何变化。然后，通过实际操作或逻辑推理小心验证猜想是否成立。最后，总结归纳思考方法，将其应用到其他问题中。

这个过程不仅展示了提出猜想的科学方法，还激发了大家对数学探索的热情，让大家明白猜想需要从简单到复杂、从观察到验证的严谨过程。

什么是挂谷猜想？

席南华请同学们想象：“你有一根长度为1的小木棍，让它在平面上转一圈，最后回到原位置。这根小木棍在转动过程中扫过的最小面积是多少。”

一开始，你可能会觉得它扫过的是一个圆形区域，但数学家们发现，如果让小木棍以特殊的方式移动，比如先平移再转动，反复操作，扫过的面积可以变得非常非常小，甚至趋近于零！这个问题听起来简单，但背后蕴含着深刻的数学道理，它不仅和几何有关，还和信号处理、图像压缩等实际应用相关。研究挂谷猜想，能帮助我们更好地理解空间和运动的关系，激发我们对数学的探索兴趣！

报告现场，师生们热情如火，被席南华的精彩讲解深深折服。他以深入浅出的方式，为大家揭开了挂谷猜想的神秘面纱，让原本晦涩难懂的数学知识变得生动而有趣。师生们听得聚精会神，不时发出惊叹与掌声。

同学感言1

今天听了关于数学猜想的报告，我深受启发。原来数学不仅仅是做题，还能通过猜想去发现新的规律。讲座中提到的费马猜想等故事，让我觉得数学充满了神秘与挑战。我明白了猜想是数学发现的起点，它能激发我们的好奇心和探索欲。今后，我不会再局限于课本知识，而是主动去观察、思考，尝试提出自己的猜想，勇敢地去探索数学的未知领域。

同学感言2

这次报告让我认识到猜想对数学思维的重要性。猜想需要我们仔细观察、分析，从已知条件中寻找线索，然后大胆地提出假设。这个过程锻炼了我的观察力、分析力和创造力。我学会了不能只满足于“是什么”，更要思考“为什么”和“还有什么可能”。比如在几何题中，我不会再只是机械地套公式，而是会尝试从图形的不同角度去猜想新的性质，再通过证明来验证。这让我在解题时思路更开阔，思维更灵活。

同学感言3

听完报告，我明白了猜想不是凭空想象，而是需要严谨的验证。很多伟大的猜想，像哥德巴赫猜想，历经几百年仍未完全解决，但数学家们从未放弃。这让我懂得做数学要有持之以恒的精神。同时，我也学会了验证猜想的方法，不能只凭直觉，要通过举例、推理等多种方式去检验。即使猜想被推翻，也是有价值的，它能让我们更接近真理。以后我会在学习中多提出猜想，然后努力去验证，不轻易放弃，培养自己严谨的科学态度。

南开中学党委副书记、校长肖力在报告结束后表示：“席南华院士的报告不仅为学生带来了数学知识的盛宴，更激发了他们对数学的热爱和探索精神。希望未来能有更多这样的学术活动，让我们的学生能够接触到前沿的科学知识，培养他们的创新思维和科学素养。”

在美妙的春日周末，南开中学师生在席南华的引领下，开启了一场数学猜想的奇妙之旅。这场报告不仅让他们感受到了数学的魅力，更让他们明白了，数学猜想是数学发展的重要推动力，而每一个热爱数学的人都有可能成为推动这一进程的一份子。